Pi Formülleri

Vieta'nın Formülü

2/PI = 2/2 * ( 2 + 2 )/2 * (2 + ( ( 2 + 2) ) )/2 * ...c

Leibnitz'in Formülü

PI/4 = 1/1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...

Wallis Çalışması

PI/2 = 2/1 * 2/3 * 4/3 * 4/5 * 6/5 * 6/7 * ...

2/PI = (1 - 1/22)(1 - 1/42)(1 - 1/62)...

Lord Brouncker'ın Formülü

4/PI = 1 +        1
           ----------------
           2 +     32
               ------------
               2 +   52
                  ---------
                  2 + 72 ...
    

(PI2)/8 = 1/12 + 1/32 + 1/52 + ...

(PI2)/24 = 1/22 + 1/42 + 1/62 + ...

Euler'in Formülü

(PI2)/6 = (n = 1..) 1/n2 = 1/12 + 1/22 + 1/32 + ...

(or more generally...)

(n = 1..) 1/n(2k) = (-1)(k-1) PI(2k) 2(2k) B(2k) / ( 2(2k)!)

B(k) = the k th Bernoulli number. eg. B0=1 B1=-1/2 B2=1/6 B4=-1/30 B6=1/42 B8=-1/30 B10=5/66.

Further Bernoulli numbers are defined as (n 0)B0 + (n 1)B1 + (n 2)B2 + ... + (n (n-1))B(N-1) = 0

assuming all odd Bernoulli #'s > 1 are = 0. (n k) = binomial coefficient = n!/(k!(n-k)!)

Diğer yazıları görmek için tıklayınız...

 

 

MENÜ
	Matematik Tarihi
	Ünlü Matematikçiler
	Matematik Sanatı
	Ayın Sorusu
	Zeka Soruları
REHBERLİK
	ÖSS Bilgileri
	Puan Hesaplama
	Taban Puanlar
	Tercih Robotu
	2007 ÖSS Soruları

MODÜL SİSTEMİ